Gravità quantistica.

L’ultima frontiera della fisica.

Menù

• Interazioni fondamentali
• Gravitone.
• La Gravità quantistica
• Schiuma spazio-temporale
• Perchè è così complicato
• Fisica fondamentale
• Conclusione
• Stringe
• Gravità quantistica a loop
• Fenomenologia

---

Scopriamo a cosa serve.

Interazioni fondamentali

In fisica le interazioni fondamentali o forze fondamentali sono le interazioni o forze della natura che permettono di descrivere i fenomeni fisici a tutte le scale di distanza e di energia e che non sono quindi riconducibili ad altre forze.

Sono state individuate quattro forze o interazioni fondamentali: l’interazione gravitazionale, l’interazione elettromagnetica, l’interazione debole e l’interazione forte.

Gli artefici di queste forze sono delle particelle chiamate mediatori.
Gluone per la interazione forte. Il fotone per l’interazione elettromagnetica. I bosoni W e Z per l’interazione debole. Non ancora scoperto l’ipotetico gravitone per la interazione gravitazionale.

Diamo uno sguardo alla tabella a lato. Dunque la gravità, nel mondo “ordinario” è la più debole tra le forze. Sembra che sia la più forte solo perchè le forze nucleari agiscono a corto raggio e la forza elettromagnetica è quasi zero perchè le cariche negative compensano quelle positive.

Nella fisica moderna l’attuale teoria più completa, la relatività generale, interpreta l’interazione gravitazionale come una conseguenza della curvatura dello spazio-tempo creata dalla presenza di corpi dotati di massa o energia. Infatti in Relatività Generale la distanza tra due punti dati è una quantità che può variare a seconda della distribuzione di masse circostanti.

Secondo la Meccanica Quantistica, invece, il tensore metrico, quindi la distanza tra due punti molto vicini, dovrebbe variare in maniera casuale, secondo una ben determinata distribuzione statistica.

Dunque Relatività Generale e Meccanica Quantistica sono mutualmente incompatibili, in quanto la Meccanica Quantistica si applica quando si considerano eventi che avvengono su scale di distanza subatomiche. La Relatività Generale si applica su scala macroscopica e per concentrazioni di massa tali che un corpo che risentisse della loro azione si muoverebbe a velocità dell’ordine di quella della luce.

Di solito le due condizioni sono mutualmente esclusive, nel senso che su scala macroscopica si applica la Relatività Generale (o la Gravità Newtoniana, ottima approssimazione per velocità molto minori di c) e non la Meccanica Quantistica ma su scala subatomica si applica la Meccanica Quantistica e non la Relatività Generale, essendo trascurabile la concentrazione di massa.

Bene! Fin qua ci siete?
Fatta questa premessa doverosa, mentre a livello cosmico domina la interazione gravitazionale, quella che tiene assieme le galassie, i pianeti attorno al Sole, a livello sub atomico dove risiedono le altre 3 particella che conferiscono energia di legame, non c’è traccia della interazione gravitazione.

Nel 1962 Richard Feynman partecipò alla conferenza di Varsavia sulla teoria della gravitazione e quello che presentò diede virtualmente inizio a una delle maggiori sfide (o uno dei peggiori incubi) della fisica teorica contemporanea: la gravità quantistica.

Nel suo approccio pragmatico, capire il comportamento a piccole distanze della forza di gravità significava studiare i processi d’urto della particella associata al campo gravitazionale, l’elusivo quanto di spin 2 detto “gravitone”, in perfetta analogia con lo studio dei fotoni in elettrodinamica.

Una strada assolutamente innovativa all’epoca, nella quale gli eleganti aspetti geometrici della relatività generale non venivano assunti ma emergevano, eventualmente, come risultato delle interazioni.

Feynman capì che il problema chiave della descrizione quantistica della gravità era che “la gravità gravita”: la gravitazione è una forza universalmente attrattiva che si accoppia alla massa-energia e, poiché il campo gravitazionale stesso possiede energia, la teoria quantistica genera un numero infinito di interazioni.

Schiuma Spazio -Temporale

Nella prima metà del secolo scorso iniziarono i tentativi di costruire una teoria della Gravità Quantistica. Pioniere fu il grande fisico statunitense John Archibald Wheeler. E’ sua l’espressione “schiuma spazio-temporale” che descrive lo spazio-tempo secondo la Gravità Quantistica. Infatti il telo elastico cui si paragona lo spazio-tempo in Relatività Generale diventa una sorta di schiuma, in cui la distanza tra due punti molto vicini fluttua statisticamente.

E’ intuitivo che trattare matematicamente una schiuma spazio-temporale sia impresa
niente affatto facile.
Alla scala di Planck la gravità divenga la forza predominante. Ma, soprattutto, il problema sta nel comportamento dei diagrammi di Feynman che descrivono interazioni in cui compaiano i gravitoni (mediatori della forza di gravità, analoghi ai fotoni).

Perchè è Cosi Complicato?

La forza di gravità ha una dipendenza inversa dal quadrato della distanza (se diminuisco la distanza di 1/10, la forza si moltiplica per 100 e così via) e in un diagramma di Feynman le particelle coinvolte arrivano a distanza zero l’una dall’altra, quindi la forza diviene infinita (r=0).

A causa della forza infinita, la probabilità che una certa reazione (descritta dal corrispondente diagramma di Feynman) avvenga diventa pari ad infinito, il che è
(ovviamente) un risultato fisicamente assurdo.

Gravitone.

Il gravitone è un’ipotetica particella elementare responsabile della trasmissione della forza di gravità in diversi modelli teorici che mirano a unificare i fenomeni gravitazionali con quelli quantistici, in quella che viene definita gravità quantistica. 

Nelle varie teorie i gravitoni devono esercitare sempre una forza attrattiva e agire a qualsiasi distanza in accordo con le caratteristiche della gravità.

Sono stati fatti molti tentativi di introdurre il gravitone, anche se la formalizzazione matematica non è priva di ostacoli. Una teoria di questo tipo richiederebbe al gravitone di operare in maniera simile al fotone, ma contrariamente all’elettrodinamica, dove i fotoni agiscono direttamente solo sulle particelle cariche, i gravitoni dovrebbero interagire anche fra di loro oltre che con tutte le altre particelle. Ma c’è chi non ammette necessariamente la presenza del gravitone.

Definizione: gravità quantistica.

Ok azzardiamo una definizione della gravida quantistica.

Nella fisica classica newtoniana la gravità è interpretata come una forza conservativa di attrazione a distanza agente fra corpi dotati di massa.

La gravità quantistica è il campo della fisica teorica che tenta di fornire una descrizione della gravità, che modella l’universo su scala macroscopica, coerente con i principi della meccanica quantistica, che descrive i fenomeni tipici della scala atomica e subatomica. (Wikipedia)

Qualunque teoria che descriva le proprietà quantistiche, cioè gli aspetti microscopici, granulari e probabilistici, del campo gravitazionale si può definire, in senso stretto, teoria quantistica della gravità o gravità quantistica. 

Oggi, tuttavia, non esiste una teoria della gravità quantistica la cui validità fisica sia stata accertata. Esistono diverse linee di studio che hanno portato ad alcune teorie ipotetiche, sulle quali è concentrato l’interesse della ricerca. Fra queste, le più studiate sono la teoria delle stringhe e la teoria dei loop.

La gravità quantistica gioca un ruolo importante nella struttura stessa dello spazio fisico a piccolissima scala, le fasi finali dell’evaporazione di un buco nero, o le fasi iniziali della dinamica dell’Universo vicino al Big Bang. Una teoria della gravità quantistica dovrebbe aprire la porta allo studio di tali fenomeni.

Per illustrare il senso di questo problema, è necessario inquadrarlo nel contesto dell’evoluzione recente della fisica fondamentale.

Fisica fondamentale.

La conoscenza scientifica del mondo fisico ha registrato nel 20 sec. una rapida crescita, alla cui radice si situano due grandi rivoluzioni concettuali che hanno rifondato la fisica teorica durante i primi anni del Novecento, modificando in profondità la nostra comprensione del mondo: “la meccanica quantistica” e “la teoria della relatività generale” di Albert Einstein.

La prima ha sostituito la meccanica classica e ha modificato in maniera radicale la nostra comprensione della materia e dell’energia. La scoperta alla base della meccanica quantistica è che i campi fisici hanno una struttura granulare a piccola scala e una dinamica che non è deterministica, bensì probabilistica.

La seconda ha sostituito la teoria della gravità di Isaac Newton e ha modificato in maniera altrettanto radicale la nostra comprensione della natura dello spazio e del tempo.

Queste due teorie sono oggi ampiamente confermate dall’esperienza. La prima è alla base di un accrescimento della conoscenza che comprende la fisica atomica, nucleare, delle particelle, dello stato solido e la biologia molecolare; la seconda è il fondamento di tutti gli studi che involvono fenomeni gravitazionali – dall’astrofisica relativistica, alla cosmologia, alla ricerca delle onde gravitazionali – ed è quindi alla base dei grandi e recenti progressi nella nostra conoscenza del Cosmo.

Meccanica quantistica e relatività generale sono teorie incomplete e a prima vista incompatibili: ciascuna delle due è usualmente formulata sulla base di assunzioni contraddette esplicitamente dall’altra.

Ciò ha anche lasciato in eredità una grande confusione concettuale sulla natura del mondo fisico, e un ancora più grande problema scientifico da risolvere: la ricerca di una sintesi capace di offrire una visione coerente del mondo, compatibile con il sapere raggiunto, all’interno della quale la meccanica quantistica e la relatività generale possano essere comprese in modo non contraddittorio.

In altre parole, la comunità scientifica attende una sintesi in grado di portarla a compimento e di porsi come nuovo quadro generale per pensare il mondo fisico.

L’ipotetica teoria capace di combinare i passi avanti concettuali rappresentati da meccanica quantistica e relatività generale e, in particolare, di descrivere gli aspetti quantistici dei fenomeni gravitazionali è la gravità quantistica.

Einstein stesso, introducendo la relatività generale, ne aveva subito rilevato l’incompletezza e aveva sottolineato la necessità di combinarla con la meccanica quantistica.

Conclusione

Ebbene nessuno sa dire di cosa è formata la forza gravitazionale. Sappiamo che è legata alla materia ed è tanto più forte quanto grande è la sua massa. Sappiamo che agisce esercitando una attrazione sugli altri corpi fino a deformare lo spazio, perfino il tempo. Possiamo dire che la gravità non è altro che la geometria dello spazio, o meglio dello spazio-tempo, stesso.

Ma esiste una geometria dello spazio all’interno degli atomi?

Per renderci conto di cosa stiamo parlando mettiamo a confronto il mondo macroscopico con quello atomico la cui lunghezza estrema è la lunghezza di Planck.

Se s’ingrandisse un solo atomo fino a renderlo uguale all’intero Sistema solare e proporzionalmente s’ingrandisse la lunghezza di Planck, questa resterebbe comunque ancora 10.000 volte più piccola dell’atomo di partenza.

E’ dunque possibile che lo spazio-tempo non sia continuo ma consista in un reticolo di punti, posti ad una distanza reciproca pari alla lunghezza di Planck.

Descrivere i fenomeni a tali scale non sono ancora accessibili alla nostra tecnologia e si realizzano solo in condizioni estreme.

La garanzia dell’efficacia di una teoria scientifica, comunque, non può che venire in ultima analisi dalla verifica sperimentale diretta. Quindi una teoria della gravità quantistica diventerà credibile soltanto nel momento in cui avremo conferme sperimentali di sue previsioni specifiche.

Al momento attuale, nessuna delle teorie studiate può vantare tali conferme, si rende quindi necessario considerarle tutte come ipotetiche. 

Teorie.

Stringhe

Una parte considerevole della ricerca in fisica teorica fondamentale è in relazione alla teoria delle stringhe (o teoria delle corde). Essa non è soltanto una teoria della gravità quantistica in senso stretto, in quanto si propone un obiettivo più ambizioso: costruire una teoria unitaria in cui tutti i fenomeni noti appaiano come manifestazione di un’unica entità fisica. L’ipotesi di partenza dalla quale la teoria è nata è che tale entità possa essere vista come una stringa. A differenza delle particelle, che caratterizzano l’attuale fisica fondamentale, le stringhe sono oggetti microscopici estesi in una dimensione, come appunto piccole cordicelle, sicché tutti gli ingredienti fondamentali del mondo fisico, cioè elettroni, quark, forze elettromagnetiche, gravitazionali ecc., non sarebbero che manifestazioni del moto nello spazio di tali stringhe.

la Teoria delle Stringhe può essere una teoria unificata di tutte le forze e particelle (compresa la gravità, quindi tale teoria è, fra le altre cose, una teoria quantistica della gravità).

Risultato centrale della teoria delle stringhe, infatti, è che essa porta in maniera necessaria alla stessa fenomenologia della relatività generale. Oggi tale teoria ha una posizione di forte dominanza, al punto che sono state avanzate alcune critiche per mettere in guardia dal pericolo che tutta la ricerca si concentri su una sola teoria nonostante questa sia ancora soltanto ipotetica.

Nella sua formulazione attuale, la teoria delle stringhe richiede diverse ipotesi fisiche forti. Una di esse è l’esistenza di dimensioni supplementari dello spazio fisico, al di là delle tre dimensioni che ci sono familiari. Le dimensioni supplementari potrebbero essere molto piccole e arrotolate su loro stesse a formare uno spazio compatto microscopico.

Un’altra ipotesi richiesta dalla teoria è l’esistenza di particelle supersimmetriche, legate da particolari simmetrie alle particelle note.

La teoria delle stringhe resta la più studiata al fine di ottenere una teoria quantistica della gravità. La sua ricchezza matematica e il suo successo nel dedurre un numero cospicuo di aspetti del mondo reale a partire da una semplice ipotesi ne fanno un importante campo di indagine nella fisica teorica fondamentale.

Loop.

Nella Gravità Quantistica a Loop, teoria elaborata nel corso dei tre ultimi decenni con il fondamentale contributo del veronese Carlo Rovelli (ora professore a Marsiglia), si assume invece che lo spazio-tempo abbia una struttura discreta.

La gravità quantistica a loop, o teoria dei loop (nota anche come gravità quantistica ad anelli) non si propone di comprendere la natura come manifestazione di una sola entità, bensì soltanto di sviluppare un quadro concettuale all’interno del quale i vari aspetti della natura acquisiti fino a oggi, e in particolare la meccanica quantistica e la relatività generale, siano comprensibili in maniera coerente. La teoria dei loop riguarda quindi solamente lo spazio, il tempo e la forza gravitazionale, e non la totalità degli oggetti fisici.

I loop che danno il nome alla teoria sono le linee di Faraday del campo gravitazionale o, più precisamente, le eccitazioni quantistiche di tali linee. Poiché il campo gravitazionale è identificato nella teoria di Einstein con lo spazio, ne consegue che i loop rappresentano le eccitazioni quantistiche dello spazio-tempo. 

Più precisamente, tali loop formano reti, chiamate spin network (o reti di spin), i cui nodi corrispondono ai quanti elementari dello spazio, gli ‘atomi di spazio’, e le cui linee determinano la connettività di tali atomi elementari, e quindi la struttura generale dello spazio.

Le principali difficoltà della teoria dei loop riguardano la connessione con la fisica nota: la teoria è ben definita alla scala di Planck, ma i tentativi di usarla per calcolare quantità macroscopiche sono ancora a uno stadio preliminare. 

Fenomenologia

Fino a pochi anni fa, la prospettiva di poter compiere osservazioni dirette riguardanti fenomeni di gravità quantistica, cioè fenomeni alla scala di Planck, appariva estremamente remota.

Un argomento tipico usato per illustrare questa difficoltà era l’osservazione che l’energia raggiunta anche dagli acceleratori di particelle più potenti, come l’LHC, non è che mille milioni di milioni di volte più piccola di quella caratteristica dei fenomeni quanto-gravitazionali. La possibilità di misurazioni dirette di fenomeni quanto-gravitazionali non è dunque esclusa.

---

ritorna a Fisica e Astrofisica

ritorna alla Home Page