Massa inerziale, massa a riposo, massa gravitazionale, massa relativistica, massa e bosone di Higgs


Per la meccanica classica o newtoniana massa gravitazionale e massa inerziali sono due grandezze distinte. Anche dal punto concettuale le due definizioni sono diverse:

  • la prima (gravitazionale) è la capacità che hanno i corpi di attirarsi reciprocamente, La forza gravitazionale che si instaura fra due corpi è direttamente proporzionale alle masse dei corpi ed inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza (legge della gravitazione universale):
    Fg = G0 * (Mm/r2), dove G0 è la costante gravitazionale universale.
  • la seconda (inerziale) è definita come la resistenza di un corpo a subire un movimento (una accelerazione). Possiamo quindi definire la massa inerziale come il rapporto:
    mi = F/a.

In pratica nella meccanica classica si fa distinzione tra il moto di un corpo non soggetto a forze (massa inerziale) e il moto di un corpo soggetto ad un campo gravitazionale. Il primo è rettilineo uniforme in un sistema inerziale, il secondo non è uniforme ed ha traiettoria rettilinea.
In estrema sintesi la materia dice allo spazio come curvarsi, e lo spazio dice alla materia come muoversi.

Tuttavia, nella fisica relativistica vengono discussi tre tipi di masse: massa di riposo, massa inerziale e massa gravitazionale. 

Spieghiamo meglio:

  • Massa di riposo (m0): è la massa del corpo in un sistema in quiete. La massa di riposo è la massa di un corpo misurata quando il corpo è a riposo rispetto a un osservatore, una proprietà intrinseca del corpo. La massa di riposo è una quantità inerente di una data particella che non cambia con la velocità della particella rispetto all’osservatore. Se una determinata particella si muove a bassa velocità rispetto all’osservatore, la massa della particella è molto vicina alla sua massa a riposo. Ma alle alte velocità, la massa a riposo rimane invariata mentre la massa della particella aumenta drammaticamente con la velocità.  La massa di riposo non è equivalente né alla massa gravitazionale né all’energia.
  • Massa inerziale (mi): La massa inerziale è la massa di un corpo determinata dalla seconda legge del movimento dall’accelerazione del corpo quando è soggetta a una forza che non è dovuta alla gravità. A velocità molto elevate, la massa di una data particella è molto più grande della sua massa a riposo. La massa inerziale è equivalente alla massa gravitazionale e all’energia.

Massa e bosone di Higgs. Ritornando al concetto di massa inerziale che Newton assume come postulato, questa potrebbe essere considerata una conseguenza diretta del campo di Higgs, poichè quest’ultimo sarebbe responsabile dell’origine della massa. Il modello standard era riuscito a descrivere brillantemente il modello dell’atomo, l’unico difetto era quello che non si capiva da che cosa avesse origine la massa finché Higgs non ipotizzo che la massa non derivasse da una interazione che avesse origine dall’interno dell’atomo, piuttosto che l’intero universo fosse pervaso da un campo (il campo di Higgs) e che qualora un corpo attraversi questo campo il suo moto venga ostacolato.

La massa relativistica ( m ) è la massa del corpo in un sistema in moto a velocità v. E’ più grande della massa a riposo.

Il concetto di massa relativa può essere espresso tramite una formula matematica che mette in relazione la massa a riposo ( m0 ) e quella relativa ( m ) di un corpo.

formula 1

Quando la velocità del sistema di riferimento ( v ) si avvicina alla velocità della luce ( c ), il denominatore della frazione tende a zero e la massa relativa ( m ) tende a infinito.

figura 1

In realtà la famosa formula di Einstein ci dice che la massa è legata alla energia: E = m c2 che a sua volta è legata alla massa inerziale (m0) che ad alte velocità diventa:

E = ƴ m c2 dove ƴ è il fattore di Lorenz.

Infatti per v=0, ƴ = 1, E=mc2

formula 2

Ora facciamo un semplice calcolo:

limite2

Si dimostra facilmente che per v=c, v/c=1, la radice va a zero e la frazione a infinito.

Quindi:

LimiteEnergia

In altre parole, per accelerare una massa a velocità superiori alla luce, serve una quantità infinita di energia.

Possiamo concludere che la massa è intimamente legata alla sua energia tramite la sua velocità.
A velocita v=c, v/c=1, ovvero per imprimere ad un corpo una velocità pare alla velocità della luce occorre fornire una energia infinita.

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